К сожалению Вы, как и многие другие, не проверяли объект недвижимости перед покупкой на СЕТАМ. Для этого советую обращаться к Pavlyshyn. Они качественно и не дорого помогут Вам избежать подобных ситуаций. Теперь по существу. Как правильно написал Santikus, вам в первую очередь, надо вызвать полицию для установления факта проживания в Вашей квартире посторонних лиц. Далее полиция проверяет законность нахождения данных лиц в Вашей квартире. Далее, из собственного опыта скажу, что полиция никого не будет выселять. Они опросят проживающих лиц и все. Далее, скорее всего, они сошлются на гражданско-правовые отношения, и отправят Вас в суд. Из полиции Вы (или Ваш адвокат) берете документы с указанием персональных данных проживающих в квартире (выписка из ЄДРДР, постанову про закриття кримінального провадження, копии опроса лиц), и подаете иск о выселении в суд. А дальше долгая судебная процедура (особенности нашей судебной системы, адвоката не винить). После прохождения всех судебных инстанций вы получаете исполнительный лист на выселение. И переходите непосредственно к принудительной процедуре выселения с помощью гос исполнителей. И там тоже своя долгая история. Во время суда можете отключить свет и газ (где это возможно) своим "постояльцам" через соответствующие организации (желательно не пломбировка, а отрезание, так как могут сорвать пломбу). Еще лет пять назад я бы вам посоветовал поменять двери и выкинуть всех из квартиры. НО сейчас так не скажу по тому как можно нарваться на самоуправство и соответственно на уголовное наказание. (есть практика Верховного Суда). Вот это идеально юридическая процедура согласно закона. Про нюансы надо рассказывать отдельно но не тут.